Duga


Duga na planini Duga na vodopadu

Nastanak duge
Sekundarna duga
Interaktivne animacije
dolje

Nastanak duge

Sunce je iza promatrača Duga nastaje kad zrake svjetlosti prolaze kroz kapljice vode raspršene u zraku. Može se vidjeti kad kiša pada na jednom dijelu neba, a sunce sja na drugom dijelu. Da bi se moglo vidjeti dugu, sunce mora biti iza promatrača koji je okrenut prema kiši. Centar duge je točno nasuprot sunca.
Što je sunce bliže horizontu, vidi se veći dio duge. Za sunce na horizontu, vidjeli bismo dugu kao polovicu kruga sa najvišom točkom luka 42 stupnja iznad horizonta.

Difrakcija na prizmi Sunčeva svjetlost se sastoji od različitih valnih duljina koje naše oko vidi kao različite boje. Svjetlost različitih boja gledana zajedno izgleda nam kao bijela svjetlost. Pri ulasku u kap vode dolazi do loma (refrakcije) sunčeve svjetlosti, što uzrokuje da se razdvoje različite valne duljine od kojih se sastoji svjetlost. Različite valne duljine svjetlosti se lome pod različitim kutom. Svjetlost kraćih valnih duljina (ljubičasta) se lomi jače od svjetlosti dužih valnih duljina (crvena).
Pojava razdvajanja svjetlosti na svoje komponente se zove difrakcija, a može se vidjeti i na prizmi.

Do loma svjetlosti dolazi zato što svjetlost putuje različitom brzinom u tvarima različite gustoće. Pri nailasku na granicu sredstava mijenja se brzina svjetlosti i dolazi do loma. Kut loma može se izračunati prema Snellovom zakonu loma:
n1 sin A = n2 sin B
gdje je A upadni kut, B je kut loma, a n1 i n2 su indeksi loma tvari.

Difrakcija u kapi
Ako je kut između zrake loma i okomice na površinu kapi veći od kritičnog kuta, zraka svjetlosti će se reflektirati (odbiti) od unutrašnje strane kapi.
Kritični kut za vodu je 48 stupnjeva ( u odnosu na okomicu). Ako zraka svjetlosti padne na kap pod kutom manjim od 48°, zraka će proći kroz kap, a ako je kut veći od 48°, zraka će se odbiti (reflektirati) natrag i opet lomiti pri izlasku iz kapi.
Kao i kod prizme, pri prvom lomu se svjetlost razdvaja u zrake različite boje, a drugi lom povećava razliku između zraka.

Primarna duga
Primarna duga Iz svake kapi samo jedna od boja dolazi do oka promatrača. To možemo pogledati na primjeru dvije kapi od kojih se jedna nalazi više od druge. S obzirom da se zrake različitih boja (valnih duljina) različito lome, iz kapi koja se nalazi više do promatrača će doći crvena svjetlost, a iz niže kapi do promatrača će doći ljubičasta svjetlost.
Vidimo da se zato boje primarne duge mijenjaju od crvene na vrhu do ljubičaste na dnu duge.


Literatura:

http://www.unidata.ucar.edu/staff/blynds/rnbw.html

http://www.unidata.ucar.edu/staff/blynds/RNBW6.GIF

http://www.geom.uiuc.edu/education/calc-init/rainbow/rainbow.cgi

vrh


Sekundarna duga

Dvije duge

Sekundarna duga se nalazi iznad primarne i nastaje kada se svjetlost u kapi dvaput reflektira. Pri svakoj refleksiji se intenzitet svjetlosti smanjuje. Broj zraka svjetlosti koji se dvaput reflektira je manji i manjeg su intenziteta (tj. dio zrake se lomi i čini primarnu dugu, a dio se još jednom reflektira i čini sekundarnu dugu) pa je zato sekundarna duga manje sjajna od primarne. Moguće je da se svjetlost u kapi reflektira više od dva puta, pa se može i izračunati gdje bi se mogle vidjeti duge višeg reda, ali se one pod uobičajenim okolnostima ne vide.


Boje sekundarne duge su obrnute od onih u primarnoj. Crvena svjetlost dolazi do promatrača iz nižih kapi, a ljubičasta iz viših.

Sekundarna duga Sekundarna duga Većina zraka u primarnoj dugi se reflektira pod kutom između 40 i 42 stupnja. Plava svjetlost se reflektira pod kutom od 40°, a crvena pod kutom od 42°. Mnogo zraka se može reflektirati i pod manjim kutom, ali skoro nijedna pod većim. Zato ima mnogo svjetlosti unutar luka duge, a vrlo malo izvan.
S obzirom da zrake različite boje (tj. valne duljine) vidimo kao bijelu svjetlost, nebo unutar primarne duge je mnogo svjetlije nego izvan nje.

Kod sekundarne duge zrake svjetlosti izlaze pod kutom između 50 stupnjeva (crvena svjetlost) i 54 stupnja (plava svjetlost). Obrnuto od primarne duge, kod sekundarne ima mnogo zraka reflektiranih pod većim kutom od 54°, a vrlo malo pod kutom manjim od 50°. Zato je nebo svjetlije iznad sekundarne duge. Između dvaju duga postoji tamni pojas koji se naziva Aleksanderov tamni pojas po Aleksanderu iz Afrodizije koji je raspravljao o njemu prije 1800 godina.
Duge zbog interferencije
U nekim dugama se mogu vidjeti lukovi boja unutar i pri vrhu primarne duge. Oni se ne mogu objasniti geometrijskom optikom, već nastaju zbog interferencije. Interferencija je pojava koja se javlja zbog valne prirode svjetlosti, a može biti konstruktivna (povećanje intenziteta svjetlosti), ili destruktivna (smanjenje intenziteta).
Kada se kombiniraju (tj. interferiraju) dvije zrake čiji se put u kapi razlikuje za polovicu valne duljine svjetlosti (ili njen višekratnik), dobivamo destruktivnu interferenciju koju vidimo kao tamnu prugu. Ako se kombiniraju zrake čiji se put razlikuje za cijelu valnu duljinu (ili višekratnik), dobivamo konstruktivnu interferenciju koju vidimo kao svjetlu prugu. Na kraju vidimo niz tamnih i svjetlih pruga.

Literatura:

http://www.unidata.ucar.edu/staff/blynds/rnbw.html

http://www.unidata.ucar.edu/staff/blynds/rnbw7.gif

http://astro.temple.edu/~dhill001/MCRain/MCRain.html

http://www.jal.cc.il.us/~mikolajsawicki/rainbows.htm

vrh


Interaktivne animacije

Gore opisane pojave se mogu lakše shvatiti uz pomoć nekih interaktivnih animacija koje možete naći na sljedećim adresama:


http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/Rainbow/rainbow.html
Lom i refleksija na kapi Lom i refleksija na kapi
Ova interaktivna animacija pokazuje disperziju svjetlosti na kapljici vode. Može se vidjeti kako se reflektira i lomi svjetlost različitih valnih duljina.


http://www.geom.uiuc.edu/education/calc-init/rainbow/rainbow.cgi
Lom i refleksija na kapi Interaktivna animacija koja pokazuje lom i refleksiju zraka svjetlosti različitih boja. Mogu se vidjeti jedna ili dvije unutarnje refleksije na kapi.


http://astro.temple.edu/~dhill001/rainjava/Rainbow.html
Nastajanje duge Nastajanje duge
Interaktivna animacija koja pokazuje nastajanje duge od različitog (ali velikog) broja zraka. Za veći broj zraka, duga je sjajnija. Prikazane su samo tri boje zbog jednostavnosti.


Na sljedećim adresama možete naći još neke interaktivne animacije:

http://www.batesville.k12.in.us/Physics/PhyNet/Optics/Refraction/Rainbows_2.html

http://www.elgin.free-online.co.uk/misc/rain_down.htm

vrh

Povratak

Uredila: Iva Jarec